Das Histogramm: Wie Sie Prüfergebnisse von Qualitätsmerkmalen übersichtlich darstellen

Das Histogramm: Wie Sie Prüfergebnisse von Qualitätsmerkmalen übersichtlich darstellen

Sie suchen eine einfache Möglichkeit, Daten grafisch darzustellen? Dann verwenden Sie das Histogramm. Damit lassen sich Prüfergebnisse einfacher bewerten. Das Histogramm ist ein Balkendiagramm, in dem jeder Balken die Häufigkeit von Merkmalswerten innerhalb einer Klasse darstellt, die Sie gemessen bzw. gezählt haben. Dabei ist das Hauptziel die übersichtliche Darstellung von Prüfergebnissen. Dies schafft zahlreiche Vorteile, denn Sie erkennen sofort

* die Lage und Streuung der Verteilung und
* die Verteilform. Sie können erkennen, ob diese einer Normalverteilung entspricht.

Zudem können Sie Rückschlüsse auf Besonderheiten der Fertigung ziehen (siehe Beispiele unter Bewertung der Mess-Ergebnisse).

In 8 Schritten zur Messdarstellung

# Nehmen Sie die Mess- bzw. Zählwerte auf. Dazu erstellen Sie eine Urliste mit Messwerten x.
# Schreiben Sie das Nennmaß, die Toleranz sowie den oberen und unteren Grenzwert aus der technischen Zeichnung (Spezifikation) auf.
# Errechnen Sie die Spannweite R mit R = xmax – xmin.
# Notieren Sie die Messfeinheit, z. B. 0,001 рm (Genauigkeit der Messung).
# Errechnen Sie die Klassenbreite W für eine Säule des Histogramms (W = R : √(Anzahl der Messwerte)). Runden Sie auf die Messfeinheit.
# Bilden Sie Klassen und beginnen Sie mit dem unteren Grenzwert.
# Ordnen Sie die Messwerte zu, wobei Grenzwerte in die nächsthöhere Klasse kommen.
# Zeichnen Sie die Balken und beschriften Sie das Diagramm.

Ein Histogramm stellt nur jeweils ein Qualitätsmerkmal in seinen Ausprägungen dar. Die unterste Klasse startet beim unteren Grenzwert. Die maximale Klassenzahl liegt bei 20, wenn Sie über 400 Datenwerte vorliegen haben.


Kalkulationsmodell: Erstellen einer Unwertliste

         
Urwertliste, 25 Messwerte x des Außendurchmessers 10 n6
(+20/+11). (Abweichungen vom Nennmaß 10 in µm)
         
15 13 14 15 14
16 15 15 14 16
14 15 14 15 13
20 16 17 12 15
13 15 16 14 11

Die Klassenbreite W ergibt sich mit W = 9 : √25 = 1,8 gerundet = 2 .


Kalkulationsmodell: Erstellen einer Strichliste

Geordnete Strichliste mit Häufigkeitstabelle
       
Messwert x Strichliste   Häufigkeit
       
11-13 II   2
13-15 IIIII IIII   9
15-17 IIIII IIIII II   12
17-19 I   1
19-21 I   1

Anzahl Merkmale Anzahl Klassen
< 50 5-7
50-100 6-10
100-250 7-12
> 250 10-20

So bewerten Sie die Messwerte anhand eines Histogramms

Wenn Sie sich Ihre Prüfliste mit den Urwerten anschauen, müssen Sie feststellen, dass Sie so keine Aussage über die Messwerte treffen können. In der geordneten Strichliste ist dies schon eher möglich. Doch durch die Darstellung als Histogramm können Sie sich sehr schnell einen Überblick verschaffen. Fallen in Ihrem Histogramm einer der folgenden grafischen Elemente auf?

# Sie sehen mehrere Gipfel. Insbesondere wenn diese auffällig deutlich sind, können verschiedene Lose zusammengeworfen sein. Oder es wurde während der Fertigung etwas geändert.
# Der Mittelwert liegt in etwa in der Mitte des Toleranzbereiches. Erwarten Sie eine fehlerfreie Fertigung.
# Der Mittelwert liegt in etwa in der Mitte des Toleranzbereiches, aber der Streubereich ist weit. Solange dieser sich im Bereich der Toleranz befindet, ist alles in Ordnung. Überschreitet dieser den Toleranzbereich, dann sind Qualitätseinbußen vorhanden.
# An einem Grenzwert ist die Verteilung abgeschnitten. Hier kann es sein, dass entsprechende Teile gezielt aussortiert wurden.

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